61 – BNDES 2011

Certa empresa contraiu uma dívida no valor de R$ 200.000,00 a ser amortizada em 20 prestações mensais à taxa de 12% a.a., com capitalização mensal

q61-bndes

Considerando o Sistema de Amortização Constante (SAC), qual o valor aproximado da prestação paga ao final do 3º mês?

(A) R$ 10.000,00
(B) R$ 11.300,00
(C) R$ 11.500,00
(D) R$ 11.800,00
(E) R$ 12.000,00

COMENTÁRIO

Já tem uma explicação sobre os Sistemas de Amortização bem direitinho, só clicar na setinha abaixo:

 

Agora, de acordo com a explicação, vamos completar a tabela utilizando o SAC. Como as amortizações são constantes, para acharmos basta dividir a dívida pelo número de prestações:

A = 200.000 / 20 = 10.000

O saldo de um período sempre será o saldo do período anterior menos as amortizações:

S1 = 200.000 – 10.000 = 190.000
S2 = 190.000 – 10.000 = 180.000
S3 = 180.000 – 10.000 = 170.000

Vamos refazer a tabela com o que encontramos até agora:

Período Saldo Devedor Juros (12%aa) Amortização Prestação
0 200.000
1 190.000 10.000
2 180.000 10.000
3 170.000 10.000
4 160.000 10.000
5 150.000 10.000

Agora, vamos colocar na tabela os juros. Ele nos diz 12% ao ano, que dá 1% ao mês, proporcionalmente.

O juros sempre irão incidir sobre o saldo devedor anterior.

J1 = 200.000 x 1% = 2.000
J2 = 190.000 x 1 % = 1.900
J3 = 180.000 x 1% = 1.800
J4 = 170.000 x 1% = 1.700

E a prestação de cada mês, basta somar a amortização com os juros, completando a tabela novamente temos:

Período Saldo Devedor Juros (12%aa) Amortização Prestação
0 200.000
1 190.000  2.000 10.000  12.000
2 180.000 1.900 10.000 11.900
3 170.000 1.800 10.000 11.800
4 160.000 1.700 10.000 11.700
5 150.000 1.600 10.000  11.600

Sendo assim, se ele quer a prestação do final do período 3. Temos 11.800

RESPOSTA LETRA D

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