31.(CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2012)

Considere válida a paridade de taxa de juros para aplicações em moedas diferentes. As moedas em questão são o yuan chinês e o dólar americano. Admitam-se os seguintes parâmetros: taxa de câmbio à vista de 6,30 yuans por 1,00 dólar; uma aplicação em yuan rende 3,50% a.a; e uma aplicação em dólar rende 0,20% a.a. Suponha, ainda, que a taxa de câmbio seja cotada com duas casas decimais.
A taxa de câmbio aproximada yuans por dólar a termo (por um ano), de modo a assegurar a paridade, é de

(A) 6,10
(B) 6,23
(C) 6,31
(D) 6,42
(E) 6,51

COMENTÁRIO

Essa questão é um pouco mais de raciocínio do que de matemática financeira em si, mas vamos resolver.

Primeiramente, capitalizaremos o dinheiro. O Yuan rende 3,50% ao ano, isso quer dizer que 6,30 Yuan hoje, valerá: (Alguns alunos quando me perguntaram dessa questão, perguntaram se era juros simples ou composto. Eu digo, tanto faz! Quando se é apenas 1 período, o valor do juros simples erá igual ao do composto.)

M = 6,30 (1 + 0,0350)
M = 6,52

Ou seja, 6,52 Yuans daqui a um ano.

O dólar rende apenas 0,002.

M = 1 x (1+0,002)
M = 1,002

1 dólar hoje é igual a 1,002 dólares daqui a um ano.

Agora ele quer saber quanto vale um dólar daqui a um ano.

Se 1,002 dólares valem 6,52 yuans.

1 dólar = 6,52 / 1,002

1 dólar  = 6,507 – considerando apenas 2 casas decimais, ou seja, arredondando temos 6,51.

RESPOSTA LETRA E

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