52.(CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2012)

Em uma determinada região, constatou-se que

• 25% das pessoas não praticam atividade física.
• 25% das pessoas são do sexo feminino e praticam atividade física.
• 15% das pessoas que não praticam atividade física são do sexo masculino.

Seleciona-se aleatoriamente uma pessoa dessa população. A probabilidade de que seja do sexo masculino ou que não pratique exercício físico é de

(A) 15%
(B) 25%
(C) 72,5%
(D) 75%
(E) 90%

COMENTÁRIO

 

Nesse tipo de questão, eu, como candidato que não curto muito complicar minha vida, prefiro sempre colocar um número e fazer um grupo.

Como estamos falando de porcentagem, nada mais justo do que encarar como se fossem 100 pessoas. Vamos à questão.

Pela questão, pode-se deduzir que temos 4 grupos diferentes tratados aqui:

1 – Mulheres que praticam atividade física. (Chamarei de MAF)
2 – Mulheres que não praticam atividade física. (Chamarei de MNAF)
3 – Homens que praticam atividade física. (Chamarei de HAF)
4 – Homens que não praticam atividade física. (Chamarei HNAF)

Agora populamos com o os dados da questão.

1º Dado: 25% das pessoas não praticam atividade física. Ou seja, HNAF + MNAF = 25, já que levamos em consideração 100 pessoas.
2º Dado: 25% das pessoas são do sexo feminino e praticam atividade física. Ele está nos dando o grupo MAF, que são 25 pessoas.

Antes de partirmos para o 3º dado, pois lendo a pergunta nem precisaríamos dele e vcs entenderão o porquê. Apenas um grupo não apareceu, o HAF, mas sabendo que 25 estão no MAF e 25 no HNAF + MNAF, só nos resta que os HAF são 50 pessoas.

Agora ele pede a probabilidade de que seja homem OU não pratique atividade física. Lembrando que ou nós achamos as duas probabilidades e somamos.

Probabilidade de ser homem: São 50 homens em 100. 50% de chances.
Probabilidade de não praticar atividade física (sem restrição de ser homem ou mulher, que a questão não restringiu) = 25% que é a soma dos homens e mulher que não praticam atividade física.

Somando as duas probabilidades, temos 75% de chance.

RESPOSTA LETRA D

 

7 Comentários

  1. Leandro

    Ainda não entendi: como você chegou que o total de homens é 50? Você considerou que o total é 50 e os HAF também são 50. Então quer dizer que o total de HNAF é 0? Isso não deixa de atender à terceira restrição do enunciado? Obrigado pela atenção.

    Responder

    1. Considerei 100 pessoas. Pela questão 25 são MAF, 25 são MNAF ou HNAF e os outros 50 HAF. Isso de acordo com o que a questão deu, se você quiser ainda consegue saber quantos são MNAF e quantos HNAF, mas pra essa questão não é necessário.

      Responder
      1. Leandro

        Mas como pode haver um total de 50 homens em 100 se o total de HAF é 50? Pelas restrições o HNAF não pode ser 0…

        Responder

        1. As quantidades são:

          HAF: 50%
          MAF: 25%
          HNAF: 15%
          MNAF: 10%

          A questão está buscando Homens (em geral) ou mulheres (não praticantes de Atividade Física):

          MAF + HNAF + MNAF = 50 + 15 + 10 = 75%

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  2. Rodrigo

    Seria possível resolver essa questão utilizando-se lógica booleana e considerando apenas a segunda constatação, que é a seguinte:
    *25% das pessoas são do sexo feminino e praticam atividade física.

    Se invertermos logicamente essa segunda constatação, temos:
    (100% – 25%) das pessoas são do sexo masculino ou não praticam atividade física.
    (E isso já é o que o enunciado pede).

    Observações:
    *O inverso de 25% seria 75%.
    *O inverso de sexo masculino seria sexo feminino.
    *O inverso de “e” seria “ou”.
    *O inverso de “praticam atividade física” seria “não praticam atividade física”.

    Responder
  3. Francisco

    Seguindo um raciocínio mais simples:
    25% da população não pratica atividade física, então 75% da população pratica. Destes, 25% são mulheres, então 50% são homens (75% – 25%).
    A probabilidade de que seja homem ou não pratique = 50% + 25% = 75%.

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  4. Rafael Lara

    Senhores,

    Concordo com o Leandro, o número de homens não pode ser considerado 50 pessoas, sendo assim, quando você considera isso, os homens não praticantes acabam sendo de 0, e isso seria inviável, pois, no enunciado a banca diz que 15% dos homens não praticam atividade física.

    Resumindo, acredito que a resolução ficaria deste jeito:

    Total de Homens: 65 (50 praticantes + 15 não praticantes)
    Total de não praticantes: 25 (dado do enunciado)

    Prosseguindo, teremos:

    P(Homens U Não praticantes) = P(Homens) U P(Não Pratic) – Interseção (Homens e não praticantes)….. prosseguindo abaixo…

    65 U 25 – interseção (15) = 90-15 = 75.

    Não sei se ficou confuso, mas acredito que seja isso.

    Responder

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