57.(CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2012)

Quantos anagramas de 5 letras distintas podem ser formados com as letras T, R, A, N e S se o R não pode preceder o T ?

(A)   20
(B)   48
(C)   60
(D) 84
(E) 120

COMENTÁRIO

Eu prefiro ir nessas questões da maneira mais simples possível, vamos lá:

O R não pode estar antes do T, então vamos sempre prender o T e fazer o resto.

Se o T for primeiro, as outras podem vir em qualquer disposição, como temos 4 letras que restam para as outras posições, usamos o princípio fundamental da contagem (o T conta como 1 apenas):

T x 4 x 3 x 2 x 1 = 24 possibilidades

ou

o T pode vir em segundo, assim só podemos ter 3 possibilidades antes dele, já que não se pode incluir o R, e após o T colocamos a outras, inclusive o R.

3 x T x 3 x 2 x 1 = 18 possibilidades

ou

o T vindo em terceiro e utilizando a mesma lógica acima.

3 x 2 x T x 2 x 1 = 12

ou

o T em quarto e seguindo com a lógica.

3 x 2 x 1 x T x 1 = 12

O T nunca poderia vir em último, já que o R estaria antes dele.

Como estamos usando o OU, somamos.

24 + 18 + 12 + 6 = 60

RESPOSTA LETRA C

4 Comentários

  1. Adriana Santos

    Agora que você voltou a comentar questões….sugiro a da liquigas dos anos anteriores como a próxima!

    Responder
  2. Renan

    Bruno, parabéns pelo site que é excelente.

    Quanto a questão, a opção C está marcando 88…

    Responder
  3. Viviane

    Oi Bruno, ótima e explicação.
    Só vou alertar a um erro de digitação… Na explicação fixando o T na posição quatro, você colocou que a multiplicação da 12 e na verdade da 6.
    Obrigada pelas as ótimas explicações.

    Responder

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