11 Comentários


    1. Eu não achei, Johne. Pode até ser que tenha, mas eu só achei dessa maneira.
      Mas é como eu digo, explicar é que a questão parece maior do que é.

      Qd se pega a pratica, se faz em poucas linhas, mas quando eu vou explicar, explico passo a passo!

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  1. Carla

    percebeu que os valores de ‘b’, ‘c’ e ‘d’ que vc achou são exatamente os pontos de X no gráfico que a função corta?!
    Não precisa fazer as contas!
    Basta ir direto pra conta do “a” como vc fez e somar tudo 🙂
    f(0) = a(0-b)(0-c)(0-d)
    a[0-(-2)] (0-1) (0-3) = 2
    a(0+2)(-1)(-3) = 2
    6a = 2 → a =²/6 ou ¹/3

    -2 + 1 + 3 + ¹/3
    2 + ¹/3
    6 + 1/3
    7/3

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    1. leandro lima

      Carla, você já havia percebido isto antes da resolução do Bruno? Existe alguma lógica matemática para essa conclusão?

      Obrigado!

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      1. Rebeca

        Acho que a lógica se chama teorema da decomposição:
        Qualquer função polinomial de grau restritamente positivo poderá ser decomposta e fatorada na forma:
        F(x) = a0. (x – r1). (x – r2) . … . (x – rn)
        Onde r1, r2, …, rn são as raízes de F.
        logo F(x) = a(x-(-2)).(x-1).(x-3)
        b= -2
        c= 1
        d= 3
        aí é só substituir em F(0)=a.-b.-c.-d
        2=a.2.-1.-3
        2=a.-6
        a=1/3
        R: 1/3 -2 +1 +3 = 7/3

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  2. Mireille

    Desse jeito que a Carla fez eh mais simples mesmo. Nao lembro o nome do teorema, mas lembro das aulas da escola, onde sempre se dizia que os valores que nao ficam do lado do x (multiplicados a ele), ou seja, justamente o b, c e d, sao os que cortam o eixo x. E para achar as raizes da funcao, basta iguala-la a zero (ou seja, f(x)=0), ai achar o a. Ou seja, uma das raizes eh (0,2)… Enfim, nao sei se confundi voces..

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    1. Nelia

      Mireille, a sua explicação foi a que ficou mais clara pra mim… Obrigada!

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