55.(CESGRANRIO – PETROBRAS– ADMINISTRADOR/2012)

Numa certa comunidade, 35% de seus habitantes são leitores do jornal M; 40% são leitores do jornal N; 30% são leitores do jornal P; 25% leem os jornais M e N; 15% leem os jornais M e P; 20% leem os jornais N e P; e 10% leem os três jornais. Se o contingente de habitantes dessa comunidade que não leem nenhum dos três jornais está entre 270 e 360, então o contingente de leitores exclusivos do jornal M se situa entre

(A) 30 e 50
(B) 20 e 40
(C) 30 e 40
(D) 200 e 300
(E) 210 e 280

COMENTÁRIO

Teoria dos grupos simples e rápida nessa questão, como sempre em uma interseção de grupos, se começa a preencher das interseções. Os grupos ficam assim:
q55gruposSomando todas porcentagens:
5% + 5% + 5% + 5% + 10% + 10% + 15% = 55% da comunidade é leitora do jornal, o que nos deixa com 45% de não leitores.

Para sabermos o intervalo onde esse número estará inserido fazemos como se 45% fosse 270 e 360

Se 45% fosse 270, o total de habitantes seria 600.
Se 45% fosse 360, o total de habitantes seria 800.

Como o número de leitores exclusivos de M é 5% do total,
5% de 600 = 30
5% de 800 = 40

O intervalo de leitores está entre 30 e 40.

RESPOSTA LETRA C

Obs: Algumas pessoas entraram com recurso nessa questão, pois se está entre 30 e 40, também está entre 20 e 40, mas sempre que tivermos esse tipo, vá na mais específica, na “mais correta”, que não dê margem de dúvida. Se está entre 30 e 40 está entre 20 e 40, mas o contrário não é verdadeiro.

6 Comentários

  1. Angélica

    Olá Professor,

    Não entendi como o Senhor chegou à conclusão:

    Se 45% fosse 270, o total de habitantes seria 600.
    Se 45% fosse 360, o total de habitantes seria 800.

    Obrigada.

    Angélica

    Responder

    1. Olá Angélica.

      Cheguei a essa conclusão por regra de 3 simples:

      45% – 270
      100% – x

      0,45x = 270
      x = 270 / 0,45 = 600

      Faça a mesma coisa para o outro número que achará 800.

      Obrigado pela dúvida!
      Qualquer coisa pergunte novamente!

      Responder
  2. Wellington Chagas

    Olá,
    Não entendi o final, se está entre 30 e 40 também está entre 20 e 40? Poderia explicar melhor?
    Parabéns pelo site, é realmente ótimo.

    Responder

  3. É o número de leitores exclusivos do jornal, Livia.
    Depois de fazer a diferença de porcentagem na teoria dos grupos, ficamos exatamente com 5% de leitores exclusivos.

    Responder

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