40. (CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2011)

Duas empresas diferentes produzem a mesma quantidade de aparelhos celulares, ou seja, ao se comprar um aparelho celular, a probabilidade de ele ter sido produzido por qualquer uma delas é a mesma. Cada aparelho produzido pela fábrica A é defeituoso com probabilidade 1%, enquanto cada aparelho produzido pela fábrica B é defeituoso com probabilidade 5%. Suponha que você compre dois aparelhos celulares que foram produzidos na mesma fábrica. Se o primeiro aparelho foi verificado e é defeituoso, a probabilidade condicional de que o outro aparelho também seja defeituoso é

COMENTÁRIO

Essa questão se resolvia pelos passos da questão 38. Sendo que ela exigia um pouco mais por já dar as probabilidades. Mas se você quiser trabalhar com números, considere um universo de 100 ou 1.000 celulares e faça a questão. Dará certo do mesmo jeito, basta seguir os passos que eu disse:

1º Passo: Total de possibilidades.

Ele quer a probabilidade dos celulares defeituosos, por isso temos que fazer de cada fabricante separada, assim:

Probabilidade de A defeituoso = 1/100.
Probabilidade de B defeituoso =  5/100

Escolhemos A ou B. (Dica já dada, quando quero um OU outro, somo. Quando quero um E outro, multiplico). No caso, somando temos a probabilidade total = 6/100
Esse é o nosso total, o total da probabilidade do primeiro celular ser defeituoso.

2º Passo: A restrição é, sendo o primeiro defeituoso, o segundo também seja.

A = Probabilidade  do primeiro defeituoso: 1/100. Do segundo defeituoso: 1/100. A probabilidade de o primeiro E o segundo serem defeituoso: 1/100 x 1/100 = 1/10.000
B =  Probabilidade  do primeiro defeituoso: 5/100. Do segundo defeituoso: 5/100. A probabilidade de o primeiro E o segundo serem defeituoso: 5/100 x 5/100 = 25/10.000

Mesma coisa do primeiro, escolhemos um OU outro. Probabilidade de o segundo ser defeituoso é a soma: 26/10.000

3º Passo: Possibilidades desejadas / Total

26/10.000/6/100
26/10.000 x 100/6 = 26/600 = 13/300

RESPOSTA LETRA C

Tem toda uma teoria por trás de probabilidade condicional, mas qualquer questão de probabilidade você resolve assim, tranquilamente.

Para quem vai fazer a BR Distribuidora nesse domingo, uma ótima prova. Confiem no que vocês estudaram e relaxem. Torço para que a prova seja boa para todos!

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9 Comentários

  1. Pedro

    Boa sorte para vc também e a todos que estudam por um lugar ao sol no mercado de trabalho dentro dos concursos públicos. Parabéns pelo seu trabalho e autruísmo. Eu su seu fã.

    Responder
  2. Pedro

    Retificando : Eu sou seu fã.

    Amanhã é o nosso dia!!!

    Boa sorte a todos.

    Responder
  3. Michel

    Brunão,

    E se a restrição fosse: Primeiro Defeituoso e o segundo bom…como ficaria a parada?

    valeu,

    Michel

    Responder

    1. Olá Michel.

      Era só seguir os mesmos passos:
      Para A:
      Probabilidade do primeiro defeituoso: 1/100
      Probabilidade do segundo não defeituoso: 99/100
      Probabilidade do primeiro defeituoso E o segundo não defeituoso: 1/100 x 99/100 = 99/10.000

      Para B:
      Probabilidade do primeiro defeituoso: 5/100
      Probabilidade do segundo não defeituoso: 95/100
      Probabilidade do primeiro defeituoso E o segundo não defeituoso: 5/100 x 95/100 = 475/10.000

      Total seria o mesmo, pois ele quer q o primeiro sempre seja defeituoso. Então continuaremos com o primeiro total igual. O total do primeiro.

      574/10.000 / 6/100 = 287/300

      Sempre seguindo os mesmos passos você consegue fazer qq uma cara. A parte ruim é interpretar.. saber as restrições!!

      Espero ter ajudado. Qualquer coisa pergunta novamente, Michel!
      Bruno

      Responder
  4. Marina

    Bruno, e se não houvesse a limitação de ambos serem da mesma fábrica, como seria feita a probabilidade de serem os defeituosos um de cd fábrica?

    Responder
  5. renato

    Bruno, nao entendi o 3 passo.
    pra mim a questao acabava em 26/10.000
    vc pode me ajudar?
    valeu

    Responder

    1. Pense como se fosse número, não probabilidade. Esse segundo passo acharia simplesmente o número de celulares defeituosos. Para termos a probabilidade teríamos que dividir pelo número total de possibilidades.

      O passo dois acha o total da restrição, para saber a probabilidades temos que dividir a restrição pelo total de possibilidades.

      Responder

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