66. (CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2011)

Qual é o número de anagramas da palavra TRANSPETRO em que as letras PETRO ficam juntas e nessa ordem?


 

 

 

 

 

 

 

 

COMENTÁRIO
(Por Pâmella Arruda)

Primeiramente, vejamos o que é um anagrama: palavra formada pela transposição das letras de outras palavras. Por exemplo, um possível anagrama para a palavra roma é amor. No entanto, um anagrama não necessariamente deve ser uma palavra com sentido, assim outro anagrama de roma é oarm.

Para saber quantos anagramas existem para a palavra roma, devo ter em mente que há 4 espaços para “ocupar”, assim no primeiro espaço posso colocar 4 letras (R, O, M, A), no segunda espaço posso colocar 3 letras, pois uma já foi alocada ao primeiro espaço e assim por diante. Em outras palavras, devo fazer uma permutação com a quantidade de letras existentes, ou seja, uma permutação de 4.

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24  –>  Existem 24 anagramas para a palavra roma.

(Usamos ! para indicar que devemos fazer o fatorial de 4, ou seja, 4 x 3 x 2 x 1. Se fosse 5! seria 5 x 4 x 3 x 2 x 1)

Com a palavra transpetro, seguiremos o mesmo raciocínio. Contudo, a banca acrescentou uma condição, ela quer somente a quantidade de anagramas em que as letras P,E,T,R,O ficam juntas e nessa ordem. Quando a banca solicitar isso, devemos considerar as letras P,E,T,R,O como se fossem uma única letra (chamaremos aqui de letra X).

Assim temos 6 letras –> T, R, A, N, S, X

6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 anagramas da palavra TRANSPETRO em que as letras P,E,T,R,O ficam juntas e nessa ordem.

Algumas dessas 720 possibilidades: T P E T R O R A N S  /  A S P E T R O T R N

A banca facilitou a questão ao dar como opção 6! , assim não seria necessário chegar a resolver as contas!

RESPOSTA LETRA B

5 Comentários

  1. Paula B.

    Pâmella, explicação fácil e rápida. Parabéns!! Vou fazer a prova da Petrobrás, mas não tive tempo p/ estudar e agora só faltam duas semanas. O blog de vcs está me ajudando demais a tentar estudar o máximo de matéria nesse curto tempo. Obrigada pela iniciativa…

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    1. Pâmella Arruda

      Fico feliz que o blog esteja ajudando! Quando temos pouco tempo, o ideal é estudar pelas questões anteriores!

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    2. Roberto Fernandes - RJ

      Também estou estudando pelo site. Descobri por acaso e agora virei freguês de carteirnha. Parabéns a todos pela iniciativa e obrigado por partilhar seus conhecimentos conosco.

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  2. Evetay

    Fiquei um pouco confusa na letra a pq a palavra transpetro tem letras repetidas,não seri anagrama com repetição?

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  3. Elias Domingos

    Evetay, as letras PETRO neste caso devem ser consideradas como se fossem uma única letra.

    Responder

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