67. (CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2011)

Ônibus saem dos terminais A ou B e, sem passar duas vezes pela mesma cidade, x, y e z, chegam ao terminal C, como mostra a figura a seguir.

 

 

 

 

 

 

 

Considere que
• 19 ônibus passaram pelas cidades x, y e z
• 25 ônibus passaram pelas cidades x e z
• 30 ônibus passaram pelas cidades y e z

O número mínimo de ônibus que saíram do terminal B é

(A) 6
(B) 11
(C) 19
(D) 24
(E) 30

COMENTÁRIO
(Por Pâmella Arruda)

Para facilitar o nosso entendimento, devemos fazer um conjunto:No encontro de X, Y e Z, colocamos os 19 ônibus que passaram pelas 3 cidades. No encontro entre X e Z, colocamos os 25 ônibus que passaram pelas 2 cidades, mas retiramos os 19 que passaram nas 3 cidades para encontrarmos quantos passaram SOMENTE por X e Z. No encontro entre Y e Z, fazemos a mesma coisa e encontramos 11 ônibus que passaram SOMENTE por Y e Z.

Com isso feito, partimos para a seguinte análise do mapa:

Saindo do terminal A temos 2 caminhos possíveis:   X – Y – Z    e   X – Z

Saindo do terminal B temos 3 caminhos possíveis:   X – Y – Z    ,   X – Z   e   Y – Z

Os 19 ônibus que passaram pelas cidades x, y e z  podem ter saído tanto de A quanto de B. Os 6 ônibus passaram SOMENTE pelas cidades x e z podem ter saído tanto de A quanto de B, mas os 11 ônibus que passaram SOMENTE pelas cidades y e z só podem ter saído do terminal B. Assim, o número mínimo de ônibus que saíram do terminal B é 11.

RESPOSTA LETRA B

2 Comentários

  1. Michel

    Parabéns Pâmela!! Bom método de resolução.
    Putz, não acredito que perdi essa questão!!

    Valeu!

    Responder

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